Várható főnyeremény:
20,2 milliárd Ft

EuroJackpot nyerési esélyek

Mennyi az esélye, hogy az én számaim fognak nyerni a sorsoláson? Az alábbi táblázatban látható, hogy mennyi az esélye annak, hogy megnyerjük a főnyereményt, illetve, hogy mennyi az esélyünk van bármiféle nyeremény elérésére.

EuroJackpot telitalálat nyerési esélyének kiszámítása

Gondoljuk végig, hogyan történik az EuroJackpot számainak a kihúzása. Az A mező első számát 50 szám közül húzzák ki, így 50 esélyes szám van az elő helyre. A második számot 49 szám közül húzzák ki, így 49 esélyes szám van a második helyre, stb. Az ötödik számot már csak 46 szám közül sorsolják ki. Így a lehetséges szám kombinációk 50 x 49 x 48 x 47 x 46, aminek az eredménye 254.251.200. Ez a képlet különbözőnek tekinti az 1 2 3 4 5 és az 5 4 3 2 1 kombinációkat, de lottóban a számok sorrendje nem számít, ezért a fenti számot el kell osztani a számok lehetséges sorrendjének a számával. Az első kihúzott számot - egy képzeletbeli nyerőszám-tartóban - öt hely egyikére tehetjük, a másodikat négy hely egyikére, stb. Így a lehetséges variációk: 5 x 4 x 3 x 2 x 1, aminek az eredménye 120. Tehát, például az 1 2 3 4 5 számok sorrendjét 120-féleképpen lehet variálni, és ezzel osztani kell ez előző számot, azaz 254.251.200 / 120, ami 2.118.760. Ennyiféle nyerő kombinációja van EuroJackpot A mezőjének.

A valószínűségszámításban a fenti számítást úgy mondjuk, hogy 50 alatt az 5, azaz még egyszer:
(50 x 49 x 48 x 47 x 46) / (5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 2.118.760.

A B mező lehetséges kombinációit a 12 alatt a 2 képlettel számolhatjuk ki, ami a fentiek alapján (12 x 11) / (2 x 1) = 132 / 2 = 66. Ennyiféle nyerő kombinációja van EuroJackpot B mezőjének.

Az EuroJackpot telitalálatos szelvény nyerési esélyét az A és B mezők lehetséges kombinációinak a szorzata adja:
1 / (50 alatt az 5) x (12 alatt a 2) képlettel lehet kiszámolni, azaz
1 / (((50 x 49 x 48 x 47 x 46) / (5 x 4 x 3 x 2 x 1)) x ((12 x 11) / (2 x 1))) =
1 / (2.118.760 x 66) = 1 / 139.838.160.
Tehát 0,00000000715 a valósínűsége a telitalálatnak.

EuroJackpot 5 + 1 találat nyerési esélyének kiszámítása

Egy találatos B mezőhöz az kell, hogy egy szám a szelvényünkön megjelölt két szám közül kerüljön ki, de a másik szám ne onnan, hanem a maradék 10 közül. A lehetséges esetek száma:
(2 alatt az 1) x (10 alatt az 1), azaz
(2 / 1) x (10 / 1), ami, 2 x 10, aminek az eredménye 20. Tehát egy adott B mezőben 20-féleképpen lehet egy találatosunk. Az egy találatos nyerési esélye:
(2 alatt az 1) x (10 alatt az 1) / (12 alatt a 2), ami 20 / 66 = 0,30303030303

Az 5 + 1 találatos nyerési esélye:
1 / 2.118.760 / 0,30303030303 = 1 / 6.991.908, ami 0,000000143.

A végeredményt úgy is megkapjuk, ha az összes lehetséges kombinációt osztjuk a lehetséges egy találatos B mezők számával, azaz 1 / 95.344.200 / 20 = 1 / 6.991.908.